«Математика – простая и сложная»

Богомолова, Е.П. Сборник задач и типовых расчетов по общему и специальным курсам высшей математики : учеб. пособие для вузов / Е.П. Богомолова, А.И. Бараненков, И.М. Петрушко. - Санкт-Петербург [и др.] : Лань, 2019. - 462 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - Текст : непосредственный. - ISBN 978-5-8114-1833-6.

Задачник содержит более 6500 несложных задач по общему и специальным курсам высшей математики. Пособие предназначено для бакалавров и специалистов технических и технологических, экономических, управленческих и междисциплинарных направлений подготовки, изучающих курс высшей математики. На последних страницах помещены справочные материалы по темам, которые в этом нуждаются.

В книге изложены основные разделы современного курса теории вероятностей и математической статистики, включая условные распределения, основные предельные теоремы, метод характеристических функций, принципы статистического оценивания, методы построения доверительных интервалов, методы проверки статистических гипотез, регрессионный анализ и бинарная регрессия. 

Книга является учебным пособием по различным разделам курса приближенных вычислений. Излагаются избранные вопросы вычислительной математики применительно к программе технических вузов. По содержанию книга является продолжением учебного пособия для вузов Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики», выпущенного издательством «Лань» в 2006 г.

Изучение методов исследования операций является важной составляющей при подготовке специалистов в области информационных технологий. Оно формирует определенную методологию совершенствования существующих и создания новых систем на основе современных компьютерных средств. Данная книга написана на основе лекций, которые автор читал студентам факультета «Информатика» Самарского государственного аэрокосмического университета. Элементы теории в книге изложены компактно (предполагается хорошая подготовка студентов в области классических разделов математики, вычислительных методов и дискретной математики). Материал имеет конструктивный характер: идеи методов, алгоритмы, наглядное их объяснение, числовые примеры, — все это составляет основное содержание пособия. Цель такого подхода — дать студенту конкретный материал для практических занятий, лабораторных и курсовых работ, где необходимо выбрать метод решения, возможно, модифицировать его и решить задачу с использованием современных компьютерных средств.

В учебнике рассмотрены понятия системы и системный подход, целеобразование и моделирование, общесистемные закономерности и классификация систем. Описаны системы в организации, подходы к анализу и проектированию систем, методики системного анализа. Для студентов вузов всех форм обучения по направлению подготовки «Прикладная информатика» и преподавателей, а также для студентов экономических и других специальностей. Может быть полезен для читателей, интересующихся вопросами системного анализа.

Книга делится на 2 части детерминированные и стохастические модели исследования операций. Первая часть «Детерминированные модели исследования операций» - это базовый раздел, в котором акцент сделан на линейное программирование. Алгоритмы построения оптимальных решений изложены в виде математических утверждений с их доказательствами. Вторая часть – «Стохастические модели исследования операций» включает модели надежности и модели массового обслуживания. Это оригинальный материал, содержащий анализ оптимизационных моделей технического обслуживания и задачи поиска оптимальных стратегий управления структурой систем массового обслуживания, входным потоком, длительностью обслуживания для достижения оптимального значения экономического или технического показателя (критерия), характеризующего качество функционирования системы или качество управления.

Пособие охватывает классические разделы численного анализа: методы алгебры, теории приближения функций одной переменной с их приложениями, разностные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы решения уравнений математической физики с двумя и тремя независимыми переменными. Впервые в учебной литературе наряду с традиционными методами изложены новые экономичные, устойчивые и простые в реализации методы приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования, решения задачи Коши, основанные на применении интегрально-дифференциальных сплайнов.

В основу пособия положены лекции, читавшиеся авторами на различных факультетах Московского энергетического института в течение ряда лет. Оно посвящено теории функций комплексной переменной, которая рассматривается в третьем семестре в технических вузах. Пособие содержит конспект 14 лекций, разработки 15 практических занятий с подробным решением типовых примеров, задачи для самостоятельного решения, варианты контрольных работ.

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту, включает в себя лекции и практические занятия. Четвертая часть пособия содержит 17 лекций и 17 практических занятий по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика».

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту. Пособие включает в себя лекции и практические занятия. Третья часть пособия содержит 25 лекций и 25 практических занятий по следующим разделам: «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Элементы вариационного исчисления и теории оптимизации».

Книга содержит систематическое изложение основ теории важнейших специальных функций и приложения этой теории к задачам математической физики и техники. Рассмотрены: гамма-функция, интеграл вероятности, интегральная показательная функция, ортогональные полиномы, цилиндрические, сферические и гипергеометрические функции, функции параболического цилиндра.

Учебник представляет собой готовое решение для методического обеспечения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов». В учебник включены лекции, практические задания и вопросы к экзамену, подготовленные за десятилетнее преподавание этой дисциплины в высших и средних учебных заведениях.

Сборник содержит свыше 350 задач по основным разделам университетского курса «Теория вероятностей и математическая статистика», оформленных в виде заданий с четырьмя ответами, из которых только один правильный. Задания расположены по темам, что облегчает формирование как тематических, так и сводных тестов для текущего или итогового контроля знаний студентов. В предисловиях к заданиям каждой темы рассматриваются необходимые для их решения понятия и методы теории вероятностей и математической статистики в доступной для студентов нематематических специальностей форме. Вместо доказательств большинство положений иллюстрируется на содержательных примерах, которые не только способствуют пониманию сущности понятий и утверждений, но и знакомят студентов с возможностями применения вероятностно-статистических методов. Несмотря на элементарный стиль изложения, все понятия и утверждения математически корректны и полностью соответствуют современным представлениям. Кроме того, сборник содержит решения всех заданий с анализом ошибочных ответов там, где это необходимо.

Учебное пособие создано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальностям укрупненной группы "Информатика и вычислительная техника", в том числе по специальностям из списка ТОП-50. Учебное издание предназначено для изучения естественнонаучной дисциплины "Дискретная математика". Учебное пособие включает в себя теоретический материал, примеры решения задач, а также' задачи для самостоятельного решения с ответами по основным разделам дискретной математики: теории множеств, элементам теории графов, математической логике, элементам теории и практики кодирования и теории автоматов.

Учебник написан известными учеными и высококвалифицированными специалистами, имеющими большой опыт преподавательской работы. Он предназначен для освоения читателями навыков применения численных методов при решении конкретных задач. С этой целью изложение материала построено по единой схеме, включающей постановку задачи, описание алгоритма решения, детально разобранные типовые примеры, демонстрирующие работу изучаемого алгоритма. В предлагаемых задачах требуется довести результат до конкретных численных значений. В качестве ответа представлено точное (аналитическое) решение. Это позволит читателю самостоятельно провести анализ поведения погрешности численного решения в зависимости от параметров метода.